如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为V1，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则V1：V2=（）A．122B．82C．62D．42-数学试题及答案

1、试题题目：如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为V1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为V₁，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V₂，则V₁：V₂=（　　）

A．12

2

B．8

2

C．6

2

D．4

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

三视图复原的几何体如图，
魔方格

它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，
它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，
外接球的直径是2

2

，
该几何体的外接球的体积V₁=

4

3

π（

2

）3=

8

2

3

π．
V₂=2×（

1

3

×12×1π）=

2

3

π，
∴V₁：V₂=

8

2

3

π：

2

3

π=4

2

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为V1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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