某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．-数学试题及答案

1、试题题目：某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由三视图得几何体是正四棱台，且上底面的边长是2，下底面的边长是4，高是3，
则侧面的高h′=

(2-1)2+32

=

10

∴S=S_上底+S_下底+S_侧面
=22+42+4×

1

2

(2+4)×

10

=20+12

10

∴几何体的表面积S=20+12

10

．
几何体的体积V=

1

3

（4+16+8）×3=28．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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