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1、试题题目:某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上部分是正四..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上部分是正四棱柱P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图2,图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

魔方格

(1)求该安全标识墩的体积;
(2)证明:直线BD⊥平面PEG.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间几何体的三视图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)该安全标识墩的体积为

魔方格

V=VP-EFGH+VABCD-EFGH
=
1
3
×402×60+402×20

=64000(cm3).
(2)连接EG、HF及BD,EG与HF相交于O,
连接PO,由正四棱锥的性质可知
PO⊥平面EFGH,∴PO⊥HF
又EG⊥HF,∴HF⊥平面PEG
又BDHF,∴BD⊥平面PEG.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上部分是正四..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间几何体的三视图”。


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