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1、试题题目:已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-01 07:30:00

试题原文

已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积为______.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:空间几何体的三视图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥,底面是斜边上的高是
2
的等腰直角三角形,与底面垂直的侧面是个等腰三角形,底边长为2,高长为2,故三棱锥的外接球与以棱长为2的正方体的外接球相同,其直径为2
3
,半径为
3

∴三棱锥的外接球体积为
4
3
π×(
3
)3
=4
3
π
故答案为:4
3
π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间几何体的三视图”。


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