如图是某四棱锥的三视图，求该几何体的表面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图是某四棱锥的三视图，求该几何体的表面积．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

如图是某四棱锥的三视图，求该几何体的表面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由三视图可知原四棱锥如图所示：底面是一个边长分别为2，6的矩形，侧面PDC⊥底面ABCD，且OP⊥CD，OD=OC=3，OP=4．
由此可得：PC=

32+42

=5，PA=PB=

42+32+22

=

29

，则等腰△PAB的底边AB上的高=

(

29

)2-32

=2

5

，∴S△=

1

2

×6×2

5

=6

5

．∵侧面PDC⊥底面ABCD，BC⊥交线CD，∴BC⊥PC，同理AD⊥PD，
魔方格

∴S_△PCB=S_△PDA=

1

2

×2×5=5．
∵OP⊥CD，∴S_△PCD=

1

2

×6×4=12．
又S_矩形ABCD=6×2=12．
∴S四棱锥P-ABCD=12+2×5+12+6

5

=34+6

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是某四棱锥的三视图，求该几何体的表面积．”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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