如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

三视图复原几何体是底面是边长为2的正方形，斜高为2的四棱锥，
棱锥的高为

3

的正四棱锥．
∴V=

1

3

S底h=

1

3

×22×

3

=

4

3

，
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为h′，
则h′=

(

3

)2+12

=2，
∴S表=4S△+S底=4×

1

2

×22+22=12，
答：该几何体的体积为

4

3

，表面积为12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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