某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（）A．83B．43C．8D．4-数学试题及答案

1、试题题目：某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（　　）

A．

8

3

B．

4

3

C．8

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由三视图知几何体是一个三棱锥，
设出三棱锥的三条两两垂直的棱分别是x，y，z
∴xy=2     ①
xz=4       ②
yz=8       ③
由①②得z=2y ④
∴y=2
∴以y为高的底面面积是2，
∴三棱锥的体积是

1

3

×2×2=

4

3

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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