发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00
试题原文 |
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由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且AC⊥BC,AC=BC=CC1; (1)连接AC1,AB1,由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1; 所以AA1⊥A1B1,则四边形ABB1A1为矩形, 由矩形的性质得AB1过A1B的中点M. 在△AB1C1中,由中位线性质得MN∥AC1, 又AC1?ACC1A1,MN?ACC1A1, 所以MN∥平面ACC1A1. (2)因为BC⊥平面ACC1A1,AC?平面ACC1A1, 所以BC⊥AC1, 在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1, 又BC∩A1C=C, 所以AC1⊥平面A1BC, 由MN∥AC1,得MN⊥平面A1BC. (3)过点C作CD⊥AB与D.再过点D作DE⊥A1B, 连接CE, ∵AC=BC; ∴CD⊥AB由其为直棱柱?CD⊥平面ABB1A1; 则∠CED即为所求二面角的平面角. 又CD=
∴tan∠CED=
故二面角A-A1B-为60°. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个多面体的直观图(正视图、侧视图,俯视图)如图所示,M,N分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间几何体的三视图”。