如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12．则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

1

2

．则该几何体的俯视图可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：福建试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是

1

2

，知其是立方体的一半，可知选C．
解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；
当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是

π

4

S=π×(

1

2

)2=

π

4

，高为1，则体积是

π

4

；
当俯视是C时，该几何是直三棱柱，
故体积是V=

1

2

×1×1×1=

1

2

，
当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，
其体积是V=

1

4

π×12×1=

π

4

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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