一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，AA1=3．（1）请画出它的直观图（不要求写出画法）；（2）求这个几何体的表面积和体积．-数学试题及答案

1、试题题目：一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，AA₁=3．
（1）请画出它的直观图（不要求写出画法）；
（2）求这个几何体的表面积和体积．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）这个几何体的直观图如图所示：
（2）这个几何体是直三棱柱．
由于底面正△ABC的边长为3，侧棱长BB′=CC′=AA′=3
故所求全面积S=2S_△ABC+3S_BB'C'C=2×

3

4

×32+3×3×3=

9

3

2

+27；
体积V=Sh=

3

4

×32×3=

27

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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