一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，c，则这条棱的长为_____

1、试题题目：一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，c，则这条棱的长为______．

试题来源：茂名一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知这条棱，是长方体的一条体对角线，正视图、侧视图、俯视图
长度分别为a，b，c，即在三个面上的对角线长度分别是a，b，c，
设长方体的三度分别是x、y、z，
由题意可知

x2+y2=a2

x2+z2=b2

y2+z2=c2

得 x2 + y2+z2=

a2+b2+c2

2

则这条棱的长为：

a2+b2+c2

2

故答案为：

a2+b2+c2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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