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1、试题题目:已知一个圆柱的正视图的周长为12,则该圆柱的侧面积的最大值等于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知一个圆柱的正视图的周长为12,则该圆柱的侧面积的最大值等于(  )
A.
9
2
π
B.6πC.9πD.18π

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:空间几何体的三视图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
圆柱的正视图是一个矩形,若设圆柱的底面半径为r,高为h,则依题意有4r+2h=12,且0<r<3.
故其侧面积S=2πrh=2πr(6-2r)=4πr(3-r)=4π[-(r-
3
2
)
2
+
9
4
]≤9π,
此时r=
3
2
,所以圆柱的侧面积的最大值等于9π.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一个圆柱的正视图的周长为12,则该圆柱的侧面积的最大值等于..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间几何体的三视图”。


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