如图，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是_____

1、试题题目：如图，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

如图，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是______．

试题来源：深圳二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间几何体的三视图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由三视图知，几何体是一个三棱锥，
根据三棱锥的三视图的面积，设出三棱锥两两垂直的三条侧棱分别是x，y，z
∵三视图的面积分别为3，4，6，
∴xy=6，
xz=8，
yz=12，
∴y=3，x=2，z=4
∴三棱锥的体积是

1

3

×

1

2

xyz=4
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间几何体的三视图”。

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