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1、试题题目:一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为3,a,b的三条线段,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为
3
,a,b
的三条线段,则ab的最大值为(  )
A.
5
B.
6
C.
5
2
D.3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:空间几何体的三视图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
将已知中的棱和它在三视图中的投影扩展为长方体,
三视图中的三个投影,是三个面对角线,
则设长方体的三度:x、y、z,
所以x2+y2+z2=4,x2+y2=a2,y2+z2=b2,x2+z2=3,
可解得a2+b2=5
∵ab≤
1
2
(a2+b2)=
5
2
,当且仅当a=b时取等号,
则ab的最大值为
5
2

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为3,a,b的三条线段,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间几何体的三视图”。


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