设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若α∥β，l?α，则l∥β；③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ-数学试题及答案

1、试题题目：设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α∥β，l?α，则l∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中命题正确的是______（填序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，因为垂直于同一平面的两个平面可能相交，故此命题不正确；
②若α∥β，l?α，则l∥β，因为两个平面平行一个平面中的线一定与另一个平面没有公共点，由线面平行的定义知命题正确；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β，由面面平行的判定定理知，此命题缺少一个条件，两线交于一点的条件，故不能判断出面面平行，由此，命题不正确；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n，，由线面平行的判定定理与性质定理可以判断出，此命题正确．
故答案为②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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