下列命题中，真命题是______（将真命题前面的编号填写在横线上）．①已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，则α⊥β．②已知平面α、β和两异面直线a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，真命题是______（将真命题前面的编号填写在横线上）．①..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

下列命题中，真命题是______（将真命题前面的编号填写在横线上）．
①已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，则α⊥β．
②已知平面α、β和两异面直线a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，则α∥β．
③已知平面α、β、γ和直线l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，则l⊥γ．
④已知平面α、β和直线a，若α⊥β且a⊥β，则a?α或a∥α．

试题来源：江门二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，当两个平面是斜交时，在其中一个平面内也可以找到垂直与交线的直线，故①为假命题．
对于②，我们可以过空间内任意一点作两异面直线a、b的平行线．确定一个平面γ，由条件得α∥γ，γ∥β?α∥β，故②为真命题；
对于③，在空间中看我们所在长方体房子的任意一个墙角即可（本题是课后习题原题）知③为真命题．
对于④，由线面平行与面面平行的性质易得④为真命题．
故答案为：②③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，真命题是______（将真命题前面的编号填写在横线上）．①..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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