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1、试题题目:一次数学考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

一次数学考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的,设计试卷时,安排前n道题使考生都能得出正确答案,安排8-n道题,每题得出正确答案的概率为,安排最后两道题,每题得出正确答案的概率为,且每题答对与否相互独立,同时规定:每题选对得5分,不选或选错得0分。
(1)当n=6时,
①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率;
②问考生答对几道题的概率最大,并求出最大值;
(2)要使考生所得分数的期望不小于40分,求n的最小值。

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①当n=6时,10道题全答对,即后四道题全答对的相互独立事件同时发生,10道题全答对的概率为
答对8道题的概率为

②答对题的个数X的可能值为6,7,8,9,10,其概率分别为:




所以答对7道题的概率最大,为
(2)当n=6时,分布列为:

=37.5
当n=7时,Eξ=40
所以n的最小值为7。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一次数学考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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