发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00
试题原文 |
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(1)圆C可化为:(x-1)2+(y+2)2=9?圆心:C(1,-2);半径:r=3 ①当l斜率不存在时:l:x=-2,满足题意(2分) ②当l斜率存在时,设斜率为k,则:l:y-2=k(x+2)?kx-y+2k+2=0 则:d=
故:l:7x+24y-34=0(3分) 综上之:直线l的方程:x=-2或7x+24y-34=0(1分) (2)设直线l的方程为y=x+b,代入圆的方程x2+(x+b)2-2x+4(x+b)-4=0.即2x2+(2b+2)x+b2+4b-4=0.(*)以AB为直径的圆过原点O,则OA⊥OB. 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2+y1y2=0,即x1x2+(x1+b)(x2+b)=0. ∴2x1x2+b(x1+x2)+b2=0. 由(*)式得x1+x2=-b-1,x1x2=
∴b2+4b-4+b?(-b-1)+b2=0. 即b2+3b-4=0,∴b=-4或b=1. 将b=-4或b=1代入*方程,对应的△>0. 故存在直线l:x-y-4=0或x-y+1=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0;(1)若直线l过P(-2,2)且与圆C相切,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。