过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（）A．a＞-3B．a＜-3C．-3＜a＜-25D．-3＜a＜-25或a＞2-数学试题及答案

1、试题题目：过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

过点P（2，1）作圆C：x²+y²-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（　　）

A．a＞-3

B．a＜-3

C．-3＜a＜-

2

5

D．-3＜a＜-

2

5

或a＞2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知D=-a，E=2a，F=2a+1，所以D²+E²-4F=a²+（2a）²-4（2a+1）＞0，
化简得5a²-8a-4＞0即（5a+2）（a-2）＞0，解得a＞2或a＜-

2

5

①；
又点P代入圆的方程得2²+1²-2a+2a+2a+1＞0，解得a＞-3②
则a的取值范围是：-3＜a＜-

2

5

或a＞2
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（2，1）作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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