已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=2t+2y=1+4t（t为参数），圆C的参数方程为x=1+2cosαy=1+2sinα（α为参数）（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程（2）判断直线l与圆C的位-数学试题及答案

1、试题题目：已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=2t+2y=1+4t（t为参数），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=2t+2

y=1+4t

（t为参数），圆C的参数方程为

x=1+

2

cosα

y=1+

2

sinα

（α为参数）
（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程
（2）判断直线l与圆C的位置关系．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）消去参数t，即可得到直线l的普通方程为：2x-y-3=0．
圆C的参数方程为

x=1+

2

cosα

y=1+

2

sinα

，化为直角坐标方程为（x-1）²+（y-1）²=2，
表示以A（1，1）为圆心，以

2

为半径的圆．
（2）圆心到直线的距离等于

|2-1-3|

4+1

=

2

5

，
圆心到直线距离d=

2

5

＜

2

，所以直线与圆相交．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=2t+2y=1+4t（t为参数），..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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