直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．与a、b的取值有关-数学试题及答案

1、试题题目：直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A．相交B．相离C．相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

直线ax+by+b-a=0与圆x²+y²-x-2=0的位置关系是（　　）

A．相交	B．相离
C．相切	D．与a、b的取值有关

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为标准方程得：（x-

1

2

）²+y²=

9

4

，
所以圆心坐标为（

1

2

，0），半径r=

3

2

，
将直线ax+by+b-a=0变形得：a（x-1）+b（y+1）=0，
可得出此直线恒过（1，-1），
又（1，-1）到圆心的距离d=

(1-

1

2

)2+(-1-0)2

=

5

2

＜

3

2

=r，
∴点（1，-1）在圆内，
则直线与圆的位置关系是相交．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A．相交B．相离C．相..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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