与曲线x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数)相切且横纵截距相等的直线共有（）条．A．2B．3C．4D．6-数学试题及答案

1、试题题目：与曲线x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数)相切且横纵截距相等的直线共有（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

与曲线

x=-

2

+cosθ

y=sinθ

(θ为参数)相切且横纵截距相等的直线共有（　　）条．

A．2

B．3

C．4

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

化参数方程为普通方程得(x+

2

)2+y2=1，表示以(-

2

，0)为圆心，1为半径的圆
当横纵截距相等且为0时，有两条过原点的直线与圆相切；
当横纵截距相等且不为0时，设方程为x+y-a=0
则利用直线与圆相切，可得圆心到直线的距离等于半径，
∴

|-

2

-a|

2

=1
∴a=-2

2

或a=0，
即此时直线有两条
故满足题意的直线有四条
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与曲线x=-2+cosθy=sinθ(θ为参数)相切且横纵截距相等的直线共有（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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