发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为A(4,6),B(s,t). 由3s-4t=-12,说明点B(s,t)适合直线3x-4y=-12, 由把A(4,6)代入直线3x-4y=-12成立,所以A,B共线3x-4y=-12, 则圆心(2,2)到直线3x-4y=-12的距离为d=
又直线AB被圆C截得的弦长为4, 根据垂径定理知:m=22+22=8; (2)设P(x,y)为圆C:(x-2)2+(y-2)2=m上任意一点, 则
整理得:(1-λ2)x2+(1-λ2)y2-(8-2λ2s)x-(12-2λ2t)y+52-λ2s2-λ2t2=0, 则该圆的方程即为(x-2)2+(y-2)2=m, 所以
因为s,t为正整数,且λ>1,所以t-s=
若t-s为小于等于0的整数,则λ2(t-s)=2不成立,所以,t-s=1. 则λ2=2.代入①得:s=3,t=4. 把λ2=2,s=3,t=4代入方程(1-λ2)x2+(1-λ2)y2-(8-2λ2s)x-(12-2λ2t)y+52-λ2s2-λ2t2=0, 得:(x-2)2+(y-2)2=10. 所以m=10. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C:(x-2)2+(y-2)2=m,点A(4,6),B(s,t).(1)若3s-4t=-12,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。