过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为23的直线方程为（）A．3x-4y+2=0B．3x-4y+2=0或x=2C．3x-4y+2=0或y=2D．x=2或y=2-数学试题及答案

1、试题题目：过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为23的直线方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

过（2，2）点且与曲线x²+y²+2x-2y-2=0相交所得弦长为2

3

的直线方程为（　　）

A．3x-4y+2=0	B．3x-4y+2=0或x=2
C．3x-4y+2=0或y=2	D．x=2或y=2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线x²+y²+2x-2y-2=0化为标准方程为：（x+1）²+y-1）²=4，表示圆心为（-1，1），半径为2的圆
设过点（2，2）的直线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0
∵过（2，2）点且与曲线x²+y²+2x-2y-2=0相交所得弦长为2

3

∴圆心到直线的距离为

4-3

=1
∴

|-3k+1|

k2+1

=1
∴4k²+3k=0
∴k=0，或k=-

3

4

∴所求直线方程为：3x-4y+2=0或y=2
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过（2，2）点且与曲线x2+y2+2x-2y-2=0相交所得弦长为23的直线方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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