已知f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)-f(y)≥0的点（x，y）所形成区域的面积为（）A．πB．3π2C．2πD．4π-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)-f(y)≥0的点（x，y）所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知f（x）=x²-2x，则满足条件

f(x)+f(y)≤0

f(x)-f(y)≥0

的点（x，y）所形成区域的面积为（　　）

A．π

B．

3π

2

C．2π

D．4π

试题来源：钟祥市模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）+f（y）≤0 即 x²-2x+y²-2y≤0 f（x）-f（y）≥0 即x²-2x-y²+2y≥0 得（x-1）²+（y-1）²≤2…（1）（x-1）²-（y-1）²≥0…（2）可知：由（1）得是一个（1，1）为圆心

2

为半径的圆由（2）得|x-1|≥|y-1|即

x-y≥o

x+y-2≥

0或

x-y≤0

x+y-2≤

0
综上得：所形成区域为半个圆，
所以形成的区域面积为面积为 π故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)-f(y)≥0的点（x，y）所..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：