（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．（1）求曲线C-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+t

y=t+1

(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由曲线C的参数方程为

x=2+t

y=t+1

(t为参数），消去参数t得到曲线C的普通方程为x-y-1=0；
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，曲线P在极坐标系下的方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，
∴曲线P的直角坐标方程为x²+y²-4x+3=0．
（2）曲线P可化为（x-2）²+y²=1，表示圆心在（2，0），半径r=1的圆，
则圆心到直线C的距离为d=

|1|

2

=

2

，
所以|AB|=2

r2-d2

=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+ty=t+1(t为参数..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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