已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为45，则直线l的方程是_____

1、试题题目：已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为45，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为4

5

，则直线l的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线方程为y+3=k（x+3），化简得kx-y-3+3k=0
圆x²+y²+4y-21=0即x²+（y+2）²=25
即圆心坐标为（0，-2），半径为r=5，
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为

|2-3+3k|

1+k2

=

|-1+3k|

1+k2

，
直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为4

5

，
所以(2

5

)2+(

|-1+3k|

1+k2

)2=52，解得k=2或k=-

1

2

，
所以直线方程为2x-y+3=0或x+2y+9=0
故答案为：2x-y+3=0或x+2y+9=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为45，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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