一个圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线L2：5x-3y=0上，则圆的方程为_____

1、试题题目：一个圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线L2：5x-3y=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

一个圆切直线l₁：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线L₂：5x-3y=0上，则圆的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵过（4，-1）且与切线l₁：x-6y-10=0垂直的直线方程为6x+y-23=0且过圆心，
又∵圆心在直线L₂：5x-3y=0上
∴圆心为两直线的交点，即（3，5）．∴r²=（3-4）²+（5+1）²=37
∴圆方程为：（x-3）²+（y-5）²=37
故答案为：（x-3）²+（y-5）²=37

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个圆切直线l1：x-6y-10=0于点P（4，-1），且圆心在直线L2：5x-3y=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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