数列{an}的通项an=cn+dn(c，d＞0)，第2项是最小项，则dc的取值范围是_____

1、试题题目：数列{an}的通项an=cn+dn(c，d＞0)，第2项是最小项，则dc的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的通项an=cn+

d

n

(c，d＞0)，第2项是最小项，则

d

c

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵c＞0，d＞0，令f（x）=cx+

d

x

（x＞0），则f′(x)=c-

d

x2

=

c(x+

d

c

)(x-

d

c

)

x2

，
∴当x≥

d

c

时，f^′（x）≥0，函数f（x）单调递增；当0＜x≤

d

c

时，f^′（x）≤0，函数f（x）单调递减．
∵数列{a_n}的通项an=cn+

d

n

(c，d＞0)，第2项是最小项，∴an=cn+

d

n

(c，d＞0)，在n≥2时单调递增．
∴

a1≥a2

a3≥a2

，即

c+d≥2c+

d

2

3c+

d

3

≥2c+

d

2

c＞0，d＞0

，解得2≤

d

c

≤6．
则

d

c

的取值范围是[2，6]．
故答案为[2，6]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的通项an=cn+dn(c，d＞0)，第2项是最小项，则dc的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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