若实数列{an}满足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），则称数列{an}为凸数列．（Ⅰ）判断数列an=(32)n(n∈N+)是否是凸数列？（Ⅱ）若数列{an}为凸数列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，（i）求证：am-anm-n-数学试题及答案

1、试题题目：若实数列{an}满足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），则称数列{an}为凸数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若实数列{a_n}满足a_k-1+a_k+1≥2a_k（k=2，3，…），则称数列{a_n}为凸数列．
（Ⅰ）判断数列an=(

3

2

)n(n∈N+)是否是凸数列？
（Ⅱ）若数列{a_n}为凸数列，k、n、m∈N₊，且k＜n＜m，
（i）求证：

am-an

m-n

≥

an-ak

n-k

；
（ii）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求证：

m-n

k

Sk+

n-k

m

Sm≥

m-k

n

Sn．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若实数列{an}满足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），则称数列{an}为凸数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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