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1、试题题目:已知数列{an}的首项为a1=23,an+1=2anan+2(n∈Z*),则an=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的首项为a1=
2
3
an+1=
2an
an+2
(n∈Z*)
,则an=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:数列的概念及简单表示法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
an+1=
2an
an+2
(n∈Z*)
,两边同时取倒数,得到
1
an+1
=
2+an
2an
=
1
an
+
1
2
,即
1
an+1
-
1
an
=
1
2

所以数列{
1
an
}是以
1
a1
=
3
2
为首项,d=
1
2
为公差的等差数列.
所以
1
an
=
3
2
+
1
2
(n-1)=
n+2
2
,即an=
2
n+2

故答案为:an=
2
n+2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的首项为a1=23,an+1=2anan+2(n∈Z*),则an=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。


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