数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）由（1）猜想通项公式an．-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）由（1）猜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足S_n=2n-a_n（n∈N^*）．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）由（1）猜想通项公式a_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于S_n=2n-a_n（n∈N^*），
所以当n=1时，S₁=a₁=2×1-a₁，a₁=1；
当n=2时，S₂=a₁+a₂=2×2-a₂，a₂=

3

2

当n=3时，S₃=a₁+a₂+a₃=2×3-a₃，a₃=

7

4

当n=4时，S₄=a₁+a₂+a₃+a₄=2×4-a₄，a₄=

15

8

（2）由（1）可以猜想通项公式a_n=

2n-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足Sn=2n-an（n∈N*）．（1）计算a1，a2，a3，a4；（2）由（1）猜..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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