已知数列{an}中，an=-n2+tn(n∈N*，t为常数），且{an}单调递减，则实数t的取值范围为（）A．t＜3B．t≥3C．t＜2D．t≥2-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}中，an=-n2+tn(n∈N*，t为常数），且{an}单调递减，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}中，an=-n2+tn(n∈N*，t为常数），且{a_n}单调递减，则实数t的取值范围为（　　）

A．t＜3

B．t≥3

C．t＜2

D．t≥2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a_n+1-a_n=[-（n+1）²+t（n+1）]-（-n²+tn）=-2n-1+t，
∵数列{a_n}是单调递增的，
∴a_n+1-a_n=-2n-1+t＜0恒成立．
只要-2n-1+t＜0的最大值小于0即可，
∴-3+t＜0．∴t＜3．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，an=-n2+tn(n∈N*，t为常数），且{an}单调递减，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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