设数列{an}中，a1=1，an+1=an1+2an，则a2012=（）A．14021B．14023C．14025D．14027-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{an}中，a1=1，an+1=an1+2an，则a2012=（）A．14021B．14023C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

1+2an

，则a₂₀₁₂=（　　）

A．

1

4021

B．

1

4023

C．

1

4025

D．

1

4027

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a₁=1，a_n+1=

an

1+2an

得：a_n?a_n+1≠0．
∴

1

an+1

-

1

an

=2 （n∈N^*），
∴数列{

1

an

}是以

1

a1

=1为首项，以2为公差的等差数列．
则

1

an

=1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1，
所以a_n=

1

2n-1

．
则a₂₀₁₂=

1

4023

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}中，a1=1，an+1=an1+2an，则a2012=（）A．14021B．14023C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：