已知数列{an}中，a1=1，an+1=an1+2an，则{an}的通项公式an=_____

1、试题题目：已知数列{an}中，a1=1，an+1=an1+2an，则{an}的通项公式an=_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

1+2an

，则{a_n}的通项公式a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得a_n+1=

an

1+2an

，则-2a_n+1?a_n=a_n+1-a_n，
两边除以a_n+1?a_n得，

1

an+1

-

1

an

=2，
∴数列{

1

an

}是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴

1

an

=1+（n-1）×2=2n-1，
则a_n=

1

2n-1

，
故答案为：

1

2n-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=1，an+1=an1+2an，则{an}的通项公式an=_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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