数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数，则a2010=_____

1、试题题目：数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数，则a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，当n≥2时，a_n+1是积a_na_n-1的个位数，则a₂₀₁₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知
∵a₁=3，a₂=7，当n≥2时，a_n+1是积a_na_n-1的个位数
∴根据递推公式可以递推出前几项：a₁=3，a₂=7，a₃=1，a₄=7，a₅=7，a₆=9，a₇=3，a₈=7，a₉=1，a₁₀=7，a₁₁=7，a₁₂=9，a₁₃=3…
∴不难发现数列{a_n}是以周期T=6的周期数列，
又∵2010能被6整除
∴a₂₀₁₀=a₆=9
故答案为9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数，则a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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