若数列{an}的通项公式是an=(83)(18)n-3(14)n+(12)n(n∈N*)，且该数列中的最大项是am则m=_____

1、试题题目：若数列{an}的通项公式是an=(83)(18)n-3(14)n+(12)n(n∈N*)，且该数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}的通项公式是an=(

8

3

)(

1

8

)n-3(

1

4

)n+(

1

2

)n(n∈N*)，且该数列中的最大项是a_m则m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设(

1

2

)n=t，a_n=y，
则y=

8

3

t3-3t2+t，
y′=8t²-6t+1，
由y′=0，解得t=

1

2

，或t=

1

4

，
即n=1，或n=2．
∴该数列中的最大项是第1项，或第2项，
∵a1=

8

3

×

1

8

-3×

1

4

+

1

2

=

1

12

．
a2=

8

3

×(

1

8

)2-3×(

1

4

)2+(

1

2

)2=

5

48

，
a₁＜a₂，
∴该数列中的最大项是第2项．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}的通项公式是an=(83)(18)n-3(14)n+(12)n(n∈N*)，且该数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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