发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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∵a1=a(a>0,a≠1),an=a?an-1(n≥2), 则
∴an=a?an-1=an bn=an?lgan=nanlga, ∵bn是递增数列, ∴对任意n∈N*,bn+1>bn恒成立. 即(n+1)an+1lga>nanlga,对n∈N*恒成立. (1)当a>1时,lga>0, ∴(n+1)an+1lga>nanlga?(n+1)a>n, 则a>
∵
∴a>
∴a>1 (2)当0<a<1时,lga<0, ∴(n+1)an+1lga>nanlga?(n+1)a<n, 则a<
∵当n∈N*时,
∴0<a<
综上实数a的取值范围:a∈(0,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an},a1=a(a>0,a≠1),an=a?an-1(n≥2),..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。