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1、试题题目:传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}.可以推测:b2012是数列{an}中的第______项.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列的概念及简单表示法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:


魔方格

由前四组可以推知an=
n(n+1)
2

从而b1=a4=10,b2=a5=15,b3=a9=45,b4=a10=55,
依次可知,当n=4,5,9,10,14,15,19,20,24,25,…时,
an能被5整除,由此可得,b2k=a5k(k∈N*),
∴b2012=a5×1006=a5030
故答案为:5030.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。


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