发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）设数列{an}的前n项和为Sn， 由题意，  ，所以  ． 所以a1=S1=6， 当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=4n+2，而a1也满足此式． 所以{an}的通项公式为an=4n+2． （2）设数列{bn}的前n项和为Sn， 则当n为偶数时，  ，当n为奇数时，  ． 所以  ． 所以   ． （3）假设存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）  对任意n∈N*恒成立，则﹣x2+4x≤  对任意n∈N*恒成立，令  ，因为 ，所以数列{cn}是递增数列， 所以只要﹣x2+4x≤c1，即x2﹣4x+3≥0，解得x≤1或x≥3． 所以存在最大的实数λ=1， 使得当x≤λ时，f（x）  对任意n∈N*恒成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为（n∈N*）．（1）若数列{an}前n项的“倒..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。
（n∈N*）．
，求{an}的通项公式；
；
对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．