数列{an}的通项公式为an=n+bn，若对任意的n∈N*都有an≥a5，则实数b的取值范围是_____

1、试题题目：数列{an}的通项公式为an=n+bn，若对任意的n∈N*都有an≥a5，则实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的通项公式为a_n=n+

b

n

，若对任意的n∈N^*都有a_n≥a₅，则实数b的取值范围是______．

试题来源：合肥二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得b＞0，
∵对所有n∈N^*不等式a_n≥a₅恒成立，
∴

a4≥a5

a6≥a5

，即

4+

b

4

≥5+

b

5

6+

b

6

≥5+

b

5

，解得20≤b≤30
经验证，数列在（1，4）上递减，（5，+∞）上递增，
或在（1，5）上递减，（6，+∞）上递增，符合题意，
故答案为：[20，30]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的通项公式为an=n+bn，若对任意的n∈N*都有an≥a5，则实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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