发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知a1=
得a2=
所以数列的前5项是:a1=
(2)由(1)中的分析可以猜想an=
下面用数学归纳法证明: ①当n=1时,猜想显然成立. …(8分) ②假设当n=k(k≥1且k∈N*)时猜想成立,即ak=
那么由已知,得
即a1+a2+a3+…+ak=(2k2+3k)ak+1.所以(2k2-k)ak=(2k2+3k)ak+1, 即(2k-1)ak=(2k2+3)ak+1,又由归纳假设,得(2k-1)
所以ak+1=
综上①和②知,对一切n∈N*,都有an=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=13,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。