若数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+1．（1）求a1，a2，a3；（2）求{an}的通项公式．-数学试题及答案

1、试题题目：若数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+1．（1）求a1，a2，a3；（2）求{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}的前n 项和S_n满足：S_n=2a_n+1．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为S_n=2a_n+1．所以当n=1时，S₁=a₁=2a₁+1，所以a₁=-1；同理可得a₂=-2；a₃=-4；
（2）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n+1-2a_n-1-1=2a_n-2a_n-1，
所以a_n=2a_n-1，即数列{a_n}是以a₁=-1为首项，公比q=2的等比数列．
所以an=-2n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+1．（1）求a1，a2，a3；（2）求{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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