对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中的最小值．给出下列判断：①若数列{bn}的前5项是5，5，3，3，1，则a4=3；②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也一-数学试题及答案

1、试题题目：对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

对于项数为m的数列{a_n}和{b_n}，记b_k为a₁，a₂，…a_k（k=1，2，…m）中的最小值．给出下列判断：
①若数列{b_n}的前5项是5，5，3，3，1，则a₄=3；
②若数列{b_n}是递减数列，则数列{a_n}也一定是递减数列；
③数列{b_n}可能是先减后增数列；
④若b_k+a_m-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则a_i=b_i（i=1，2，..m）．
其中，正确判断的序号是（　　）

A．①③

B．②④

C．②③

D．②

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若数列{b_n}的前5项是5，5，3，3，1，则数列{a_n}的前5项可能是5，5，3，4，1
则a₄=3错；
②若数列{b_n}是递减数列，则数列{a_n}也一定是递减数列；正确；
③数列{b_n}一定是非严格的递减数列；故错；
④根据b_k为a₁，a₂，…a_k（k=1，2，…m）中的最小值可知，若b_k+a_m-k+1=C（k=1，2，…m），C为常数，则a_i=b_i（i=1，2，..m）．
故其中正确判断的序号是②④．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于项数为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…ak（k=1，2，…m）中..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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