已知数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是（）A．（12，1）B．（23，1）C．（12，23）D．（0，12）-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的通项a_n=naⁿ（0＜a＜1）且a_n＞a_n+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是（　　）

A．（

1

2

，1）

B．（

2

3

，1）

C．（

1

2

，

2

3

）

D．（0，

1

2

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n＞a_n+1对所有正整数n均成立，
即（n+1）?aⁿ⁺¹-n?aⁿ＜0
即（a?n+a-n）?aⁿ＜0
∵aⁿ＞0恒成立
∴n?a+a-n＜0
∴a＜

n

n+1

=1-

1

n+1

≥

1

2

又∵0＜a＜1
∴0＜a＜

1

2

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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