在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（）A．3n-2B．n2-2n+2C．3n-1D．4n-3-数学试题及答案

1、试题题目：在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（）A．3n-2B．n2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2n-1，则a_n的表达式为（　　）

A．3n-2

B．n²-2n+2

C．3^n-1

D．4n-3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a₁=1，a_n+1=a_n+2n-1，可得a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁=2（n-1）-1+2（n-2）-1+…+2×1-1+1
=2×

(n-1)n

2

-（n-1）+1=n²-2n+2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（）A．3n-2B．n2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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