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1、试题题目：已知函数f(x)=14x+2对于满足a+b=1的实数a，b都有f(a)+f(b)=12．根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
1
4x+2
对于满足a+b=1的实数a，b都有f(a)+f(b)=
1
2
．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=______．

  试题来源：西安模拟   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：数列的概念及简单表示法



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
因为函数f(x)=
1
4x+2
对于满足a+b=1的实数a，b都有f(a)+f(b)=
1
2
．
所以f(
1
2011
)+f(
2010
2011
)=
1
2
，
f(
2
2011
)+f(
2009
2011
)=
1
2
，
f(
3
2011
)+f(
2008
2011
)=
1
2
，
…
f(
1005
2011
)+f(
1006
2011
)=
1
2

相加得到
f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)=
1
2
×1005=
1005
2
，
又因为f(
2011
2011
)=f(1)=
1
6

所以f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=
1005
2
+
1
6
=
1508
3

故答案为
1508
3
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=14x+2对于满足a+b=1的实数a，b都有f(a)+f(b)=12．根..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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