在数列{an}中，a1=23，且满足an=3an-13+2an-1（n≥2），则an=_____

1、试题题目：在数列{an}中，a1=23，且满足an=3an-13+2an-1（n≥2），则an=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，a₁=

2

3

，且满足a_n=

3an-1

3+2an-1

（n≥2），则a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁=

2

3

，且满足a_n=

3an-1

3+2an-1

（n≥2），∴

1

an

=

1

an-1

+

2

3

，即

1

an

-

1

an-1

=

2

3

．
∴数列{

1

an

}是以

1

a1

=

3

2

为首项，

2

3

为公差的等差数列；
∴

1

an

=

3

2

+(n-1)?

2

3

=

4n+5

6

．
∴an=

6

4n+5

．
故答案为

6

4n+5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=23，且满足an=3an-13+2an-1（n≥2），则an=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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