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1、试题题目:已知数列{an}对所有正整数n满足an<an+1,且an=2n2+pn,则实数p的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{an}对所有正整数n满足an<an+1,且an=2n2+pn,则实数p的取值范围是(  )
A.(-∞,-6)B.(-6,+∞)C.(-∞,6)D.(6,+∞)

  试题来源:嘉定区二模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列的概念及简单表示法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵an=2n2+pn,
∴an+1=2(n+1)2+p(n+1)
∵数列{an}对所有正整数n满足an<an+1
∴2(n+1)2+p(n+1)-2n2-pn>0
即4n+2+p>0
∴p>-4n-2
∵对于任意正整数都成立,
∴p>-6
则实数p的取值范围是:(-6,+∞)
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}对所有正整数n满足an<an+1,且an=2n2+pn,则实数p的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。


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