函数f（x）由表定义：若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2009=_____

1、试题题目：函数f（x）由表定义：若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2009=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

函数f（x）由表定义：若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，则a₂₀₀₉=______

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

试题来源：惠州二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，
∴a₁=f（a₀）=f（5）=2；
a₂=f（a₁）=f（2）=1；
a₃=f（a₂）=f（1）=4；
a₄=f（a₃）=f（4）=5；
a₅=f（a₄）=f（5）=2；
∴递推数列a₀=5，a_n+1=f（a_n）是周期为4的数列．
∴a₂₀₀₉=f（a₂₀₀₈）=f（5）=2．
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）由表定义：若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2009=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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